Skalenniveaus von Messungen

Gütekriterien für Messungen;

Bei einer Messung sind vier Skalenniveaus zu unterscheiden, auf denen bestimmte Rechenoperationen möglich sind:
 

1. Nominalskala Zählen (messen/wiegen); 
Modalwert (häufigster Wert)
2. Ordinal- bzw. Rangskala Medianwerte, Prozentränge,
Rangkorrelationen
3. Intervall- bzw. Einheitenskala Arithmetisches Mittel, 
Varianz / Standardabweichung, Maßkorrelationen
4. Proportionalskala 
    (Verhältnis- oder absolute Skala)
Signifikanzberechnungen etc.

Beispiele:

Nominalzahl
  • Anzahl aufgesammelter Äpfel
Ordinalskala (Rangskala)
Intervallskala (metrische Skala)
  • Feststellen, wie groß die Unterschiede zwischen den Äpfeln sind (mit Hilfe eines Maßstabes, indem z.B. der Umfang des kleinsten Apfels als 1 gesetzt wird, und daraus Intervalle gebildet werden. 
  • Temperaturmessung in Grad Celsius
  • IQ-Messung
Proportionalskala
  • Messung des Apfelumfanges in cm (absoluter Nullpunkt)
  • Messung der Temperatur in Grad Kelvin
  • Zeitmessung (Am.)

Auf welchem Skalenniveau sind nun Zensuren (Schulnoten) angesiedelt?
Proportional: Nein, eine Note drei ist nicht doppelt so gut wie eine sechs, Noten fehlt der absolute Nullpunkt.
Intervallskala: Nein, denn der Abstand zwischen den Noten ist nicht gleich, auch führen dieselben Leistungen nicht zu denselben Noten.
Ordinalskalenniveau: Ja, denn Noten sagen etwas über Rangplätze aus.
Nominalskala: Ausdruck in Worten

Berechnungen von Schulnoten:
Median nicht aussagefähig. Arithmetisches Mittel bloß grober Anhaltswert. Nur ganze Noten. Pädagogischer Ermessensspielraum, nicht Taschenrechner entscheidend (Sacher 96, S. 21)!

Varianz: Mittlere quadratische Abweichung vom arithmetischen Mittel einer Reihe von Messwerten
Standardabweichung: Quadratwurzel aus der Varianz
Signifikanz: Ergebnisse, die nicht auf einer Zufallsauswahl beruhen
 
 
 
 
 
 

 
 

© Claus-Henning Ammann 2002, www.multimedia-pflege.de